G1 - Punct, dreaptă și plan

---

Punctul și dreapta

• Punctele se notează cu litere mari de tipar (A, B, C...).
  • Două puncte pot fi distincte: $A \neq B$
  • Sau identice: $A = B$
  • Figurile geometrice sunt mulțimi de puncte.

Fig. 1

• Dreptele se notează cu litere mici (a, b, c...).

  Un punct poate sau nu să aparțină unei drepte.

Fig. 2

---

Puncte coliniare

Definiție

Trei sau mai multe puncte care aparțin aceleiași drepte se numesc coliniare.

Fig. 3

---

Drepte concurente

Definiție

Mai multe drepte care au un punct comun se numesc drepte concurente.

---

Planul

• Planul se notează cu litere grecești: $\alpha, \beta, \gamma...$
• Un punct poate sau nu să aparțină unui plan.

$\begin{cases} A \in \alpha \\ B \notin \alpha \end{cases}$

• Dacă două puncte distincte aparțin unui plan, atunci dreapta determinată de acestea este inclusă în acel plan.

$\begin{cases} A \in \beta \\ B \in \beta \end{cases} \Rightarrow a \in \beta$

• O dreaptă poate fi inclusă în plan, poate avea un punct comun cu planul, sau poate să nu aibă niciun punct comun — în acest caz spunem că este paralelă cu planul.

---

Drepte coplanare și necoplanare

• Două drepte conținute în același plan se numesc coplanare.
• Două drepte care nu sunt în același plan se numesc necoplanare.
• Două drepte coplanare care nu au puncte comune se numesc paralele: $a \parallel b$

$a \cap b = \emptyset$ - mulțimea intersecției a două drepte paralele este vidă.