C7.2 – Fracții și scrierea procentuală

---

Introducere

Ce sunt procente?

Procentele reprezintă părți dintr-un întreg de 100 de părți egale. Cuvântul „procent” vine din latină și înseamnă „la sută”.

Exemple:

• 50 % înseamnă $\dfrac{50}{100}$

• 25 % înseamnă $\dfrac{25}{100}$

---

Scrierea unui procent sub formă de fracție ordinară

Metodă de conversie

Pentru a scrie un procent sub formă de fracție ordinară:

1. Împărțim procentul la 100 (eliminăm semnul %)
2. Simplificăm fracția obținută (dacă este posibil)

Formula generală:

$$x\% = \dfrac{x}{100}$$

Exemple

• Exemplul 1 : $50\% = \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2}$

• Exemplul 2 : $25\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$

• Exemplul 3 : $75\% = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$

• Exemplul 4 : $10\% = \dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10}$

• Exemplul 5 : $40\% = \dfrac{40}{100} = \dfrac{2}{5}$

---

Reprezentări grafice

50% = 1/2

Jumătate din cerc

25% = 1/4

Sfert din cerc

75% = 3/4

Trei sferturi din cerc

---

Verificarea echivalenţei a două fracţii prin diferite reprezentări

Echivalența fracțiilor

Două fracții sunt echivalente dacă reprezintă aceeași parte dintr-un întreg, chiar dacă sunt scrise diferit.

Exemplu:

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6} = 50\%$

Metode de verificare

1. Reprezentare vizuală

1/2

2/4

3/6

2. Calcul matematic

Pentru a verifica dacă $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$, înmulțim încrucișat.

Dacă $a \times d = b \times c$, fracțiile sunt echivalente.

Exemplu: $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}$

$1 \times 4 = 4$ și $2 \times 2 = 4$ → echivalente.

---