Test Clasa a VIII-a

Nume:
_______________________
Prenume:
_______________________

• Toate subiectele sunt obligatorii
• Timpul efectiv de lucru este de 50 de minute
• Utilizarea instrumentelor de geometrie este permisă și recomandată
• Se acordă 20 puncte din oficiu

---

Nu completați!

Rubrica aceasta se completează doar de profesorul evaluator! Testul începe de pe pagina următoare.

Grila de notare

Subiect	Punctaj total	Punctaj obținut
I	19
II	20
III	25
Total	80
Oficiu	36	36

Calificativ capitole incluse

---

C14.1 - Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în ℝ (factor comun)

N | S | B | E

C14.2 - Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în ℝ (formule de calcul prescurtat)

N | S | B | E

C14.3 - Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în ℝ (grupare de termeni)

N | S | B | E

G6.1 - Paralelism: drepte paralele; unghiul a două drepte

N | S | B | E

G6.2 - Dreapta paralelă cu planul

N | S | B | E

Legendă:

N - Nesatisfăcător | S - Satisfăcător | B - Bine | E - Excelent

---

Subiectul I - 25 puncte

Exercițiul 1 (3p)

cerințǎ

Scrieți folosind cuvintele proprii ce înseamnă descompunerea unei expresii algebrice.

Exercițiul 2 (2p)

cerințǎ

Câți termeni are expresia de mai jos?

$$14x^3y^2z + 25x^7y^2 - 21x^2y + 7xyz^3$$

Exercițiul 3 (3p)

cerințǎ

Dacă există litere la fel care apar (se repetă) în fiecare dintre termenii expresiei, ce metodă de descompunere trebuie folosită?

Exercițiul 4 (3x2p = 6p)

cerințǎ

Definiți următoarele:

a) drepte concurente în spațiu

b) drepte paralele în spațiu

c) drepte necoplanare în spațiu

Exercițiul 5 (5p)

cerințǎ

Când o dreaptă este paralelă cu un plan? (3p)

Care este notația matematică pentru afirmația: "dreapta d este paralelă cu planul alfa"? (2p)

---

Subiectul al II-lea - 30 puncte

Exercițiul 1 (3x4p = 12p)

cerințǎ

Descompune în factori, folosind formula potrivită:

a) $x^2 + 6x + 9$

b) $x^2 - 9$

c) $12x^2 - 8\sqrt{3}x + 4$

Exercițiul 2 (3x4p = 12p)

cerințǎ

Descompune în factori, folosind metoda potrivită:

a) $x^2y + 2xy^2$

b) $x^3y - x^2y^2 + xy^3$

c) $5x^3y^2 - 15x^2y^2 + 10xy^3$

Exercițiul 3 (6p)

cerințǎ

Descompune în factori, folosind metoda potrivită:

$$ab^2+b^2-4a-4$$

---

Subiectul al III-lea - 25 puncte

Exercițiul 1 (3x5p = 15p)

cerințǎ

Se consideră paralelipipedul dreptunghic $ABCDA′B′C′D′$. Demonstrează că:

a) $AB \parallel (CDD')$

b) $BB' \parallel (ADD')$

c) $CD' \parallel (ABB')$

Exercițiul 2 (10p)

cerințǎ

Dreptunghiurile $ABCD$ și $ABEF$ sunt situate în plane diferite. Demonstrează că $FD \parallel (BEC)$.

---

SFÂRȘIT TEST