C8.1 - Calcul literar: expresii algebrice

---

Expresii algebrice

Valoarea numerică a unei expresii algebrice: Într-o expresie algebrică, unele numere pot fi reprezentate de litere (de aceea o numim EXPRESIE LITERALĂ);

Exemple:

Acestea sunt expresii algebrice unde litera x este o variabilă.

• Dacă îi atribuim variabilei x un numǎr, obținem valoarea numerică a expresiei.
  Dacă x = 10:

---

Reducerea unei sume algebrice

Fie:

Putem rescrie această serie de sume și scăderi într-o singură serie de sume astfel:

Observații

• S este o sumă algebrică de 5 termeni:
• Ordinea termenilor se poate modifica și putem grupa termenii asemena, ceea ce permite reducerea sumei algebrice.

Grupăm termenii asemenea și reducem:

S a fost redusă la o sumă algebrică de 3 termeni:

---

Adunarea a două sume algebrice

Fie A şi B douǎ sume algebrice deja reduse:

Prin adunare obținem:

Grupăm termenii asemenea și reducem:

---

Scăderea a două sume algebrice

Fie A şi B douǎ sume algebrice deja reduse:

Pentru a rescrie o scădere algebrică, adăugăm al doilea termen cu semn schimbat, astfel:

Pentru:

Obținem

Acum putem trata ecuația folosind proprietațile adunǎrii a douǎ sume algebrice și in final reducerea unei sume algebrice

Prin scădere și reducere:

---

Înmulțirea a două sume algebrice

De Reținut

REGULI DE SEMN

Fiecare termen se înmulțește cu fiecare termen, aplicând regulile semnelor. Apoi se reduce suma algebrică obținută.

Fie

Prin înmulțire:

---