C20.2 - Amplificarea și simplificarea fracțiilor

---

Definiție

Definitie

• A amplifica o fracție înseamnă să înmulțim atât numitorul, cât și numărătorul, cu același număr natural diferit de zero. Prin amplificare se obține o fracție echivalentă cu fracția dată.
• Amplificarea se poate face cu orice număr natural nenul.

Exemplu

${}^{4)}\dfrac{3}{5} = \dfrac{4 \cdot 3}{4 \cdot 5} = \dfrac{12}{20}$

Citesc: „Fracția trei supra cinci se amplifică cu patru și se obține fracția doisprezece supra douăzeci”.

• A simplifica o fracție înseamnă să împărțim atât numitorul, cât și numărătorul, cu același număr natural diferit de zero. Prin simplificare se obține o fracție echivalentă cu fracția dată.
• Simplificarea se face numai printr-un divizor comun al numărătorului și al numitorului, diferit de 1.

Exemplu

$\dfrac{8}{10}^{(2} = \dfrac{8:2}{10:2} = \dfrac{4}{5}$

Citesc: „Fracția opt supra zece se simplifică prin doi și se obține fracția patru supra cinci”.

De Retinut

• Fracția care nu poate fi simplificată se numește fracție ireductibilă.

---

Exersează!

Unește prin săgeți fiecare fracție din coloana A cu fracția din coloana B obținută prin amplificare cu 2.

Unește prin săgeți fiecare fracție din coloana A cu fracția din coloana B obținută prin simplificare.

Exercițiul 1

Simplifică fracțiile următoare pentru a obține fracții ireductibile:

a) $\dfrac{15}{10}$;   b) $\dfrac{3}{21}$;   c) $\dfrac{4}{10}$;   d) $\dfrac{42}{30}$;   e) $\dfrac{105}{135}$;   f) $\dfrac{90}{72}$.

Exemplu: Putem ajunge la fracții ireductibile fie prin simplificări succesive: $\dfrac{12}{18}^{(2} = \dfrac{6}{9}^{(3} = \dfrac{2}{3}$ fie prin simplificarea cu cel mai mare divizor comun al numerelor 12 și 18: cum acesta este 6, obținem simplificarea: $\dfrac{12}{18}^{(6} = \dfrac{2}{3}$

Exercițiul 2

Amplifică fracțiile următoare pentru a obține numitorul 100, apoi transformă-le în procente:

Exemplu: ${}^{20)}\dfrac{3}{5} = \dfrac{60}{100} = 60\%$

a) $\dfrac{3}{10}$;   b) $\dfrac{1}{20}$;   c) $\dfrac{2}{5}$;   d) $\dfrac{3}{4}$;   e) $\dfrac{3}{25}$;   f) $\dfrac{3}{2}$.

---