G5 - Drepte perpendiculare și drepte oblice

---

Definiție și notație

Două drepte concurente și care formează un unghi cu măsura de $90^\circ$ se numesc drepte perpendiculare. Notăm $a \perp b$.

• Două drepte perpendiculare formează patru unghiuri drepte.
• Două drepte concurente care nu sunt perpendiculare se numesc oblice.

Exemplu

În figura de mai jos, $a \perp b$, iar $a$ și $c$ sunt oblice una față de cealaltă.

---

Construcția cu echerul și cu rigla

Construcția unei perpendiculare dintr-un punct exterior pe o dreaptă:

Așezăm echerul, astfel încât una dintre laturile unghiului drept să fie pe dreapta $a$ și cealaltă să fie prin punctul $A$. Trasăm dreapta care conține punctul $A$. Prelungim dreapta dincolo de $A$, cu ajutorul unei rigle. Notăm cu $P$ punctul de intersecție al perpendicularei cu dreapta $d$, pe care îl numim piciorul perpendicularei.

Distanța de la un punct exterior la o dreaptă este lungimea segmentului determinat de punct și de piciorul perpendicularei din punct pe dreaptă.

• Lungimea segmentului $AP$ este distanța de la punctul $A$ la dreapta $a$. Notăm: $d(A, a) = AP$.
• Distanța de la un punct al dreptei la dreaptă este egală cu 0.

---

Aplicație

Folosind figura de mai jos scriem trei perechi de drepte perpendiculare și patru perechi de drepte oblice una față de cealaltă.

Rezolvare:

• ✓ Drepte perpendiculare: $a \perp b, a \perp e, d \perp c$
• ✓ Drepte oblice: $d$ și $e$, $d$ și $a$, $b$ și $c$, $c$ și $a$.

---