G1 - Punct, dreaptă și plan

---

Noțiune fundamentală

Noțiunile fundamentale ale geometriei sunt punctul, dreapta și planul.
Acestea nu se definesc riguros, ci se descriu intuitiv.

Punctul

• este urma lăsată de creion pe o foaie de hârtie;
• nu are dimensiuni;
• se notează cu litere mari: $A, B, C, \dots$

Reprezentări

Reprezentăm	Citim
∙ A	Punctul $A$
B x	Punctul $B$

Puncte identice și puncte distincte

Reprezentare	Citire
∙A ∙B (suprapuse)	Punctele $A$ și $B$ coincid ($A = B$)
∙C ∙D	Punctele $C$ și $D$ sunt diferite ($C \neq D$)

---

Dreapta

• ne imaginăm dreapta ca pe un fir de ață bine întins;
• este nelimitată, infinită și nu se poate măsura;
• se notează:
  • cu o literă mică (ex. $d$);
  • sau cu două litere mari care desemnează două puncte de pe dreaptă ($AB$).

Reprezentăm	Citim
d	Dreapta $d$
AB	Dreapta $AB$

Axioma dreptei

Două puncte distincte determină o singură dreaptă.

---

Poziția unui punct față de o dreaptă

Un punct poate fi:

• situat pe dreaptă, sau
• situat în exteriorul dreptei.

Exemple:

• punctul $C$ este exterior dreptei $d$;
• punctele $A$ și $B$ sunt pe dreapta $d$.

---

Puncte coliniare și necoliniare

• Trei sau mai multe puncte situate pe aceeași dreaptă se numesc puncte coliniare.
• Trei puncte care nu sunt situate pe aceeași dreaptă se numesc puncte necoliniare.

Exemple:

• punctele $D, E, F$ sunt coliniare;
• punctele $A, B, C$ sunt necoliniare.

---

Planul

• ne imaginăm planul ca o foaie de hârtie care se întinde la infinit în toate direcțiile;
• se notează:
  • cu o literă grecească (ex. $\alpha, \beta$); sau
  • prin trei puncte necoliniare (ex. planul $MNP$).

---