G2 - Semiplan, semidreaptă și segment

---

Semiplanul

Semiplanul reprezintă toate punctele dintr-un plan aflate de aceeași parte a unei drepte date din acel plan.

• Dreapta care separă planul în două regiuni se numește frontiera semiplanului.

Exemplu:
Avem:

• planul $\beta$;
• dreapta $d$ din planul $\beta$;
• punctul $A$ din planul $\beta$;
• semiplanul $(d, A)$;
• $d$ este frontiera semiplanului.

O dreaptă dintr-un plan determină două semiplane opuse.

Exemplu:

• Semiplanul $(d, A)$ și semiplanul $(d, B)$ sunt semiplane opuse.

---

Semidreapta

Se consideră o dreaptă $d$ și un punct $O$ situat pe această dreaptă.
Punctele dreptei aflate de aceeași parte a punctului $O$ reprezintă o semidreaptă cu originea în $O$.

Tipuri de semidrepte

• Semidreapta deschisă $(OE)$ – nu își conține originea;
• Semidreapta închisă $[OE)$ – își conține originea;
• Dreapta $d$ se numește dreapta suport a semidreptei.

Un punct de pe o dreaptă determină două semidrepte opuse.

Exemplu:
Semidreptele $(OD)$ și $(OC)$ sunt semidrepte opuse.

---

Segmentul de dreaptă

Fie o dreaptă $d$ și două puncte distincte $A$ și $B$ situate pe aceasta.
Toate punctele dreptei situate între $A$ și $B$ formează un segment de dreaptă.

• Punctele $A$ și $B$ se numesc extremitățile segmentului $[AB]$.
• Dreapta $d$ se numește dreapta suport a segmentului.

Tipuri de segmente

• Segment deschis $(AB)$ – nu își conține extremitățile;
• Segment închis $[AB]$ – își conține extremitățile.

---