C20.1 - Cel mai mare divizor comun a două numere naturale
Definiție
Definiție
Un divizor comun este un număr care împarte exact ambele numere.
Cel mai mare dintre ei este cel mai mare divizor comun.
Exemplu. Aflăm cel mai mare divizor comun pentru 12 și 18.
Pasul 1. Scriem divizorii fiecărui număr.
Pasul 2. Căutăm divizorii care apar la amândouă.
Pasul 3. Alegem cel mai mare divizor comun.
Algoritmul de determinare
De reținut
- Descompunem numerele în factori primi.
- Înmulțim factorii comuni, cu exponentul cel mai mic.
Calculăm pas cu pas pentru 12 și 18.
Observă și descoperă!
Reținem: orice două numere au divizorul comun 1.
Dacă 1 este singurul divizor comun, numerele se numesc prime între ele.
Exersează!
1. Află cel mai mare divizor comun:
a) 4 și 6; b) 8 și 20; c) 18 și 27.
2. Sunt numerele prime între ele?
a) 4 și 9; b) 14 și 15.