PROIECT - „Locuința mea – camera personală"

---

Obiectivele proiectului

1. Să identifice și să recunoască figuri geometrice plane (pătrat, dreptunghi, triunghi, cerc) în schița tehnică a unei locuințe.
2. Să calculeze perimetrul și aria unor suprafețe simple (ex. din camera personală).
3. Să utilizeze corect unități de măsură pentru lungime și suprafață.

Obiective aplicative (practice)

• Să realizeze schița unei locuințe folosind figuri geometrice.
• Să construiască un plan simplu (desen sau machetă) respectând proporțiile.
• Să manifeste creativitate în proiectarea locuinței.
• Să își prezinte clar și argumentat proiectul realizat.

---

Cerințele proiectului

Nr.	Cerință	Punctaj
1	Proiectul va fi realizat pe format A4, cu acuratețe și îngrijire. Se vor utiliza instrumente geometrice (riglă, creion, echer) și notații matematice corecte. Limbajul folosit trebuie să fie clar, corect și specific matematicii.	$1\text{p}$
2	Realizează desenul schematic al camerei tale (vedere de sus). Notează dimensiunile reale măsurate cu ruleta: lungimea, lățimea, înălțimea. Respectă proporțiile și marchează corect unitățile de măsură (metri).	$1\text{p}$
3	Calculează perimetrul podelei camerei. Scrie formula utilizată și rezultatul final.	$1\text{p}$
4	Determină costul total al baghetei pentru podea. Se consideră: $1\,m$ baghetă $= 150$ lei. Prezintă calculul complet.	$1\text{p}$
5	Calculează aria podelei (în $m^2$). Notează formula și rezultatul.	$1\text{p}$
6	Determină costul total al laminatului. Se consideră: $1\,m^2$ laminat $= 320$ lei. Prezintă calculul complet.	$1\text{p}$
7	Calculează suprafața totală a pereților (aria laterală a camerei). Arată pașii de calcul.	$1\text{p}$
8	Determină numărul de rulouri (tapet de hârtie) necesare ($1$ rulou acoperă $4\,m^2$) și costul total ($1$ rulou $= 600$ lei). Justifică modul de calcul (rotunjiri dacă este cazul).	$1\text{p}$
9	Calculează prețul total (baghetă $+$ laminat $+$ tapet). Prezintă rezultatul final.	$1\text{p}$
10	Concluzie personală. Redactează $3$–$5$ propoziții despre: utilitatea matematicii în viața reală; ce ai învățat realizând acest proiect.	$1\text{p}$

Remarcă

Total 10p se echivalează cu nota 10, dacă proiectul este prezentat la timpul indicat și fiecare punct este realizat cu argumentări.

---

Exemplu de desen al camerei (vedere de sus)

Sfat

Camera ta poate avea alte dimensiuni! Măsoară cu ruleta lungimea, lățimea și înălțimea camerei tale și folosește valorile tale în toate calculele. Schița de mai sus are dimensiunile $290\,cm \times 330\,cm$, doar ca exemplu.

---

Model de rezolvare

Pentru a vedea cum se completează fiecare cerință, urmărim un exemplu rezolvat pas cu pas. Considerăm o cameră cu:

$$L = 4\,m \;(\text{lungime}), \quad l = 3\,m \;(\text{lățime}), \quad h = 2{,}5\,m \;(\text{înălțime})$$

Vezi rezolvarea completă (punctele 3–9)

Punctul 3 — Perimetrul podelei

Podeaua este un dreptunghi cu lungimea $L$ și lățimea $l$:

$$P = 2 \cdot (L + l) = 2 \cdot (4 + 3) = 2 \cdot 7 = 14\,m$$

Punctul 4 — Costul baghetei

Bagheta se pune de jur împrejurul podelei, deci pe lungimea perimetrului:

$$\text{cost}_{\text{baghetă}} = P \cdot 150 = 14 \cdot 150 = 2100\;\text{lei}$$

Punctul 5 — Aria podelei

$$A_{\text{podea}} = L \cdot l = 4 \cdot 3 = 12\,m^2$$

Punctul 6 — Costul laminatului

$$\text{cost}_{\text{laminat}} = A_{\text{podea}} \cdot 320 = 12 \cdot 320 = 3840\;\text{lei}$$

Punctul 7 — Suprafața pereților (aria laterală)

Aria laterală a camerei (cei patru pereți) se calculează ca perimetrul podelei înmulțit cu înălțimea:

$$\mathcal{A}_\ell = P \cdot h = 14 \cdot 2{,}5 = 35\,m^2$$

Punctul 8 — Numărul de rulouri de tapet și costul

Un rulou acoperă $4\,m^2$, iar pereții au $35\,m^2$:

$$35 : 4 = 8{,}75 \;\Rightarrow\; \text{rotunjim în sus la } 9 \text{ rulouri}$$

(Rotunjim în sus, pentru că $8$ rulouri nu ar fi de ajuns.)

$$\text{cost}_{\text{tapet}} = 9 \cdot 600 = 5400\;\text{lei}$$

Punctul 9 — Prețul total

$$\text{Total} = 2100 + 3840 + 5400 = 11\,340\;\text{lei}$$

Punctul 10 — Concluzie personală (model)

„Realizând acest proiect am înțeles că matematica nu rămâne doar în caiet, ci ne ajută în viața de zi cu zi. Am calculat de câți bani am nevoie pentru a-mi amenaja camera, folosind perimetrul, aria și unitățile de măsură. Am învățat să măsor corect, să rotunjesc cu sens și să verific dacă rezultatele sunt realiste."

(Tu vei scrie $3$–$5$ propoziții cu propriile cuvinte.)

---

Formule utile pentru proiect

Mărime	Formulă	Unitate
Perimetrul podelei	$P = 2 \cdot (L + l)$	$m$
Aria podelei	$A = L \cdot l$	$m^2$
Aria pereților (laterală)	$\mathcal{A}_\ell = P \cdot h$	$m^2$
Cost baghetă	$P \cdot 150$	lei
Cost laminat	$A \cdot 320$	lei
Nr. rulouri tapet	$\mathcal{A}_\ell : 4$ (rotunjit în sus)	rulouri
Cost tapet	nr. rulouri $\cdot\, 600$	lei

Atenție la unități!

• Perimetrul și lungimile se exprimă în metri ($m$).
• Ariile (podea, pereți) se exprimă în metri pătrați ($m^2$).
• Înainte de calcule, transformă toate dimensiunile în aceeași unitate (de exemplu, $290\,cm = 2{,}9\,m$).

---